Question

Calcule a integral tripla

Answer 1

$\int\limits^2_0\int\limits^2_1\int\limits^4_0 {2xyz^2} \, dzdydx$

$2\int\limits^2_0\int\limits^2_1\int\limits^4_0 {xyz^2} \, dzdydx$

$2\int\limits^2_0\int\limits^2_1xy[\frac{z^3}{3}]\limits^4_0 dydx$

$2\int\limits^2_0\int\limits^2_1xy[\frac{4^3}{3}- \frac{0^3}{3}]dydx$

$2\int\limits^2_0\int\limits^2_1xy.\frac{64}{3}dydx$

$2.\frac{64}{3} \int\limits^2_0\int\limits^2_1xydydx$

$\frac{128}{3}\int\limits^2_0x[\frac{y^2}{2}]\limits^2_1dx$

$\frac{128}{3}\int\limits^2_0x[\frac{2^2}{2} -\frac{1^2}{2}]dx$

$\frac{128}{3}\int\limits^2_0x[2-\frac{1}{2}]dx$

$\frac{128}{3}\int\limits^2_0x.\frac{3}{2} dx$

$\frac{128}{3} .\frac{3}{2} \int\limits^2_0 {x} \, dx$

$64\int\limits^2_0 {x} \, dx$

$64[\frac{x^2}{2}]\limits^2_0$

$64[\frac{2^2}{2} -\frac{0^2}{2} ]$

$64.2$

$128$

d) 128

Bons estudos! =)