Question

a diferença emtre o dobro do quadrado de um numero positivo e o triplo desse numero e 77 calcule o numero.

Answer 1

dobro do quadrado = 2x² 
triplo = 3x 
a diferença = 2x²-3x = 77 

Temos então 
2x²-3x - 77 = 0 

Resolvendo pela formula de baskara: 
x1 = ((-b + raiz quadrada de (b²-4*a*c))/(2*a) 
x2 = ((-b - raiz quadrada de (b²-4*a*c))/(2*a) 

a = 2 b = -3 c = -77 

Temos 2 soluções 
x1 = (3 + raiz de (9 + 616))/2 = 7 
x2 = (3 - raiz de (9 + 616))/2 = - 5,5 

Como o problema pede um número positivo a resposta é 7!

Answer 2

2x² - 3x = 77
2x² - 3x - 77 = 0
a = 2    b = - 3     c = - 77
Delta = b² - 4.a.c
D = (-3)² - 4.2.(-77)
D = 9 + 616
D = 625

       - b + ou - VD
x = -------------------
            2.a

       - (-3) + ou - V625
x = ---------------------------
                2.2

      3 + ou - (25)
x = --------------------
               4

x' = 3 + 25/4                       x" = 3 - 25/4
x' = 28/4                             x" = - 22/4
x' = 7                                  X" = - 11/2       S = { 7 , - 11/2 }