Question

calcule o valor do limite de f(x)=cox quando x tende a 0

Answer 1

A resolução de limites pode ser dividida em 2 grandes tipos:

• Limites que originam indeterminações

• Limites que não originam indeterminações

Dizemos que estamos perante indeterminações se, ao resolver o limite, obtivermos as seguintes expressões:

• $\dfrac{0}{0}$

• $\dfrac{\infty}{\infty}$

• $0\times\infty$

• $\infty-\infty$

• $0^0$

• $\infty^0$

• $1^\infty$

Caso a resolução do limite origine estas indeterminações, existem regras específicas que nos permitem ultrapassá-las, caso não as originem basta resolver o limite normalmente.

Em anexo deixo os limites notáveis, limites conhecidos de expressões que usamos para ultrapassar algumas das indeterminações e que te podem ajudar na resolução de limites mais complexos.

Sabendo de tudo isto, vamos analizar o limite que temos em mãos.

Neste caso, o limite não origina indeterminações, pelo que o resolvemos da forma normal:

    $\displaystyle\lim_{x\to0}\;\cos{x}=$

$=\cos\,{0}=$

$=1$

Resposta:  $\displaystyle\lim_{x\to0}\;\cos{x}=1$

Podes ver mais exercícios sobre limites em:

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