Question

Encontre uma equação da reta tangente à curva y = x³-4x no ponto de abscissa x=2. Esboce o gráfico.

Answer 1

quanto a reta tangente, basta derivar e aplicamos x=2 na derivada, para facilitar vou chamar y=f(x)

a equação da reta tangente vai ser dada por

y-f(2)=f'(2)(x-2) onde f'(2) é a derivada de f, logo

derivada de f:

f'(x)=(x³)'+(-4x)'

f'(x)=3x²-4

calculando f'(2)

f'(2)=3(2)²-4

f'(2)=8

calculando f(2)

f(2)=(2)³-4(2)

f(2)=0

portanto, a reta tangente sera

y-0=8(x-2)

y=8x-16

quanto ao grafico n daria pra fazer aqui