Question

4. Sabendo que as retas a, b ec são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o
valor de x na figura a seguir:
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Answer 1

Resposta:

x = 6

Explicação passo-a-passo:

Conforme Teorema de Tales:

  3x    =    x + 3  

x + 6             x

3x.(x) = (x + 3) . (x + 6)

3x² = x² + 6x + 3x + 18

3x² - x² - 6x - 3x - 18 = 0

2x² - 9x - 18 = 0       a = 2,   b = -9,   c = -18

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -9² - 4.2.-18

Δ = 81 + 144

Δ = 225

X = -b ± √Δ  = 9 ± √225 = 9 ± 15

         2.a                 2.2              4

x1 = 9 + 15 = 24 = 6 ⇒ OK

           4           4

x2 = 9 - 15 = -6 = -3/2 ⇒ Não vale pois não existe medida negativa

           4           4

Logo:

x = 6