Question

A Quantos anagramas so possível formar com a palavra SOPAT Qual a formula para resolver anagramas sem repetição?

a) 24

b) 4

c) 12

d) 48

B) Quantas senhas com 4 algarnos diferentes podemos escrever com os algoritmos

1,2,3, 4,5, 6, Y.6 9?

Sera que a ordem importa?

a) 1 498 senha

b) 2378 senhas

cya 024 senha

d) 4 256 senhas

C) Quantas comissões de 4 elementos podemos formar com 20 alunos de uma turmi? A ordem importa? Vamos utilizar Arranjo ou Combinaçao?

a) 4 845 comisdbes

b)2 345 comien

c) 3 485 comises

d) 4 325 coming

Vamos utilizar Arranjo ou Combinados

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá,    a) aqui podemos utilizar a fórmula de permutação ok

temos 5 letras, nossos anagramas terão 5 letras, assim:

$P = n!\Rightarrow P = 5! = 120$ anagramas

b) a ordem importa sim, pois a senha 1234 e diferente da senha 4321 apesar dos mesmos algarismos ok

algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9

___, ___, ___, ___ para  primeiro espaço temos 9 possibilidades

                                para o segundo espaço temos 8 possibilidades

                                para o terceiro espaço temos 7 possibilidades

                               para o quarto espaço temos 6 possibilidades

logo teremos 9×8×7×6 = 3024 senhas

c) a ordem não importa pois a comissão formada por pedro, paulo, josé e joão é a mesma formada por paulo, josé, pedro e joão ok  combinação

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!\cdot (n-p)!} = \frac{20!}{4!(20-4)!} = \frac{20!}{4!16!} =\frac{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16!}{4!16!} = \frac{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1} = \frac{116280}{24}\Rightarrow \\\\C = 4845 \ comissoes$

letra a )