Question

Responda a função quadrádica:
y = -${x}^{2}$+7x -6​

Answer 1

Primeiramente vamos identificar os coeficientes dessa função.

• a => -1
• b => 7
• c => -6

Como a < 0, podemos dizer que essa parábola terá sua concavidade voltada para baixo.

Agora, vamos achar o valor de Δ.

$\Delta =b^2-4ac\\\Delta= 7^2-4.(-1).(-6)\\\Delta=49-24\\\Delta=25$

Sabendo que Δ > 0, podemos afirmar que essa função possui duas raízes reais e distintas e a parábola intercepta o eixo x em dois pontos diferentes.

Agora, vamos calcular as raízes dessa função, isto é, onde f(y) = 0.

$x'=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}\\x'=\frac{-7+\sqrt{25} }{2.(-1)}\\x'=\frac{-7+5}{-2}\\x'=\frac{-2}{-2}$

$x'=1$

$x''=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}\\x''=\frac{-7-\sqrt{25} }{2.(-1)}\\x''=\frac{-7-5}{-2} \\x''=\frac{-12}{-2}$

$x''=6$

As raízes dessa função são x' = 1 e x'' = 6. E suas coordenadas são:

(1, 0) e (6, 0)

Bons estudos!

Espero ter ajudado! =)