Question

resolva a equação de segundo grau

a) 4x² - 100 = 0
b) 3x² + 48 = 0
c) 9x² = 0
d) - 2x² + 200 = 0
e) x² - 2x = 1 - 2x
f) 5y² - 3y = 0
g) 7x² - 35x = 0

Answer 1

a)

${4x}^{2} - 100 = \\ {4x}^{2} = 100 \\ {x}^{2} = \frac{100}{4} \\ {x}^{2} = 25 \\ x = + - \sqrt{25} \\ x1 = + 5 \\ x2 = - 5$

S = {-5, 5}

b)

${3x}^{2} + 48 = 0 \\ {3x}^{2} = - 48 \\ {x}^{2} = \frac{ - 48}{3} \\ {x}^{2} = - 16 \\ x = \sqrt{ - 16}$

A conta termina aqui porque não existe raiz quadrada negativa.

S = {}

c)

${9x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} = \frac{0}{9} = 0 \\ x = \sqrt{0} = 0$

S = {0}

d)

$- {2x}^{2} + 200 = 0 \\ { - 2x}^{2} = - 200 \: \times ( - 1) \\ 2 {x}^{2} = 200 \\ {x}^{2} = \frac{200}{2} \\ {x}^{2} = 100 \\ x = + - \sqrt{100} \\ x1 = 10 \\ x2 = - 10$

S = {-10, 10}

e)

${x}^{2} - 2x = 1 - 2x \\ {x}^{2} - 2x + 2x - 1 = 0 \\ {x}^{2} - 1 = 0 \\ {x}^{2} = 1 \\ x = + - \sqrt{1} \\ x1 = 1 \\ x2 = - 1$

S = {-1, 1}

f)

${5y}^{2} - 3y = 0 \\ y (5y - 3) = 0 \\ y = 0 \\ ou \\ 5y - 3 = 0 \\ 5y = 3 \\ y = \frac{3}{5}$

S = {3/5, 0}

g)

${7x}^{2} - 35x = 0 \\ x(7x - 35) = 0 \\ x = 0 \\ ou \\ 7x - 35 = 0 \\ 7x = 35 \\ x = \frac{35}{7} \\ x = 5$

S = {0, 5}