Question

como e que se faz o passo a passo??????

Answer 1

Olá!

Questão a)

Perceba que x² - 4 = (x + 2) • (x - 2)

Fica assim:

$\lim_{x \to2}~\dfrac{x^{2}-4}{x-2} ~~=~~ \lim_{x \to2}~\dfrac{(x+2)\cdot(x-2)}{x-2} \\ \\ \\ ~e~cortando~x-2~no~numerador~e~denominador,~temos:\\ \\ \\ \lim_{x \to2}~(x+2)~~~~~~~~\to~~~~~~\lim_{x \to2}~(2+2)=4\\ \\ \\ \\ \boxed{\lim_{x \to2}~\dfrac{x^{2}-4}{x-2}~~=~~4}$

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Questão b)

Perceba que:

(1 + h)² - 1     =   1² + 2·1·h  +  h² - 1   =    2h + h²     =   h·(2 + h)

Portanto:

$\lim_{x \to~0}~\dfrac{(1+h)^{2}-1}{h} ~~=~~ \lim_{x \to~0}~\dfrac{h\cdot(2+h)}{h\cdot1} \\ \\ \\ ~e~cortando~h~no~numerador~e~denominador,~temos:\\ \\ \\ \lim_{x \to~0}~(2+h)~~~~~~~~\to~~~~~~\lim_{x \to~0}~2+0=2\\ \\ \\ \\ \boxed{\lim_{x \to~0}~\dfrac{(1+h)^{2}-1}{h} ~~=~~2}$

:)