O proprietário de um terreno retangular com 500m² de área vai construir um muro em torno de toda sua propriedade. Se o comprimento desse terreno tem 5m a mais que a largura e, este terreno está localizado ao lado de outro terreno, cujo comprimento do muro vizinho já está construído, não necessitando construí-lo novamente, qual será o comprimento do muro construído pelo proprietário, em metros?
Respostas
Resposta:
65 metros
Explicação passo-a-passo:
O comprimento do terreno é de 25 metros e a largura é de 20 metros.
20x25 = 500m²
Se um lado já está construido então:
20 + 25 + 20 = 65 metros de muro será construido.
Espero ter ajudado!
Resposta:
65 metros necessitam ser construídos para o restante do contorno do terreno, com 20 de largura e 25 de comprimento.
Explicação passo-a-passo:
500 = x.(x+5)
500 = x²+5x
convertendo para forma base da equação de segundo grau:
x²+5x-500 = 0
aplica Bhaskara:
a: 1 ; b: 5 ; c: -500
∆ = 5²-4.1.(-500)
∆ = 25+2000
∆ = 2025
x = -5±√2025 / 2.1
x = -5±45 / 2
x' = -5+45 / 2
x' = 40 / 2
x' = 20m de largura
comprimento excede a largura em 5m
então: 20+5 = 25m de comprimento
sendo assim, a contrução do perímetro do terreno seria:
20.2+25.2 = 90
mas como 1 lado ja foi construído, fazemos:
90 - 25 = 65 metros