Question

Determinar a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular cuja base tem 64m^2 de área e cuja a altura mede 3 cm.

Answer 1

Sendo a base quadrangular de área 64, então:

L² = 64
L = 8 cm

Que será a medida da base de cada uma das faces triangulares.

Para encontrar a altura, fazemos um triângulo com a altura do prisma (3cm) e metade do lado do quadrado (4 cm), sendo a altura do triângulo lateral a hipotenusa:

x² = 3² + 4²
x = 5 cm

Então a área de cada face lateral é dada por:

5*8/2 = 20 cm²

Como são 4 faces então

4 * 20 = 80 cm²

Answer 2

$Ja~q ~a~base~e~um~quadrado,o~lado~que~e~a~base~da~face~lateral \\ mede~8m. \\A ~altura~da~face ~e~a~hipotenusa~do~triangulo ~retangulo~ \\ formado~pela~altura~da~piramide ~e~a~metade~do~lado~do~quadrado. \\ h^{2}=3^{2}+ 4^{2} \\ h^{2}=9+16 \\ h= \sqrt{25}\to h=5m \\ Sao ~4~faces~laterais,portanto: \\ \\ A_{lateral}=4. \dfrac{8.5}{2} =4.4.5=80 m^{2}$