Question

olá, Duas cordas devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento, sendo esse comprimento o maior possível. Se uma corda tem 140 m e a outra tem 112 m, qual deve ser o comprimento de cada pedaço se toda corda deve ser aproveitada e quantos pedaços serão obtidos, respectivamente?

a)
28 metros e 15 pedaços

b)
28 metros e 9 pedaços

c)
9 metros e 28 pedaços

d)
15 metros e 28 pedaços

e)
nenhuma das anteriores

marque e explique

Answer 1

Resposta: Letra b) 28 metros e 9 pedaços.

Answer 2

Resposta:

b)  28 metros e 9 pedaços

O comprimento de cada pedaço se toda corda deve ser aproveitada deve ser 28 m.

Serão obtidos respectivamente  9 pedaços de corda.

Explicação passo a passo:

Como as cordas devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento. Então, temos que achar um divisor comum para essas medidas (140, e 112).

Como esse pedaço deve ter o maior comprimento possível, temos que achar o máximo divisor comum.

Por decomposição em fatores primos:

140, 112 / 2

70, 56 / 2

35, 28 / 2

35, 14 / 2

35,7 / 5

7, 7 / 7

1,1

Pegamos apenas os fatores primos que dividiram os dois valores. Logo:

m.d.c. ( 140, 112) =2 * 2* 7= 28

O comprimento de cada pedaço se toda corda deve ser aproveitada deve ser 28 m.

Para saber quantos pedaços serão obtidos basta dividir o tamanho de cada corda pelo seu m.d.c, da seguinte maneira:

I)   140÷ 28 = 5 pedaços

II)   112÷ 28 = 4 pedaços

Serão obtidos respectivamente  5+4= 9 pedaços de corda