Question

calcular o perimetro do triangulo MNP sabendo que MNP sao pontos medios dos lados do triangulo ABC. Dados: A(0,0 ) B(6,8) C(8,6)

Answer 1

Considere que M é o ponto médio de AB, N é o ponto médio de AC e P é o ponto médio de BC.

Sendo A(0,0), B(6,8), C(8,6), temos que:

$M=(\frac{0+6}{2}, \frac{0+8}{2})=(3,4)$

$N=(\frac{0+8}{2}, \frac{0+6}{2}) = (4,3)$

$P=(\frac{6+8}{2},\frac{8+6}{2}) = (7,7)$

Para calcular o perímetro do triângulo ΔMNP precisamos calcular as medidas dos lados, ou seja,

$d(M,N) = \sqrt{(4-3)^2+(3-4)^2} = \sqrt{2}$

$d(M,P) = \sqrt{(7-3)^2+(7-4)^2} = 5$

$d(N,P) = \sqrt{(7-4)^2+(7-3)^2} = 5$

Portanto, o perímetro do triângulo ΔMNP é:

2p = √2 + 5 + 5

2p = 10 + √2