Question

(FGV-SP) Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais de 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre k número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Podemos concluir que o número de alunos da escola é? a) 1000 b) 1050 c) 1100 d) 1150 e) 1200

Answer 1

Vamos chamar os alunos de A e os professore de P

Razão alunos professores: A/P = 50/1 ⇒ A = 50P  (1)

Nova razão: (A+400)/(P+16) = 40/1 (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

(50P + 400)/(P + 16) = 40/1
50P + 400 = 40(P +16)
50P + 400 = 40P + 640

50P - 40P = 640 - 400
10P = 240
P = 240/10
P = 24

Substituindo P = 24 na equação (1), temos:
A = 50P
A = 50.24
A = 1200

Alternativa E)

Espero ter ajudado.