Question

Paçokildes tem um terreno na forma de um hexágono regular de área 400 m^2. Qual o lado desse terreno sabendo que seu apótema mede 7,5

52,5 cm
11,42 cm
17,77 cm
45 cm
80 cm

Cálculos ou explicando como resolveu :)

Answer 1

A área do hexágono ( $A_h$ ) é encontrada através da metade do perímetro vezes o apótema ( $a$ ):

⇒     $A_h \ \ = \ \ \frac{P}{2} \ . \ a$

Utilizando essa fórmula, podemos encontrar o perímetro ( $P$ ):

$A_h \ \ = \ \ \frac{P}{2} \ . \ a \\\\ 400 \ \ = \ \ \frac{P}{2} \ \ . \ \ 7,5 \\\\ \frac{400}{7,5} \ \ = \ \ \frac{P}{2} \\\\ 53,333... \ \ = \ \ \frac{P}{2} \\\\ 53,333... \ \times \ 2 \ \ = \ \ P \\\\ \boxed{ \ P \ \ = \ \ 106,666... \ }$

O hexágono tem 6 lados. Então, se seu perímetro mede  $106,666... \ \ cm$ , seu lado mede:

⇒    $106,666... \ \ \div \ \ 6 \ \ = \ \ \boxed{ \ 17,777... \ }$

RESPOSTA:

⇒   $O \ \ seu \ \ lado \ \ mede \ \ 17,77 \ \ cm$