Question

Uma matriz A (m x n) é uma tabela retangular formada por m x n números reais (aij), dispostos em m linhas e n colunas. O produto de duas matrizes A (m x n) = (aij) e B (n x p) = (bij) é uma matriz C (m x p) = (cij), em que o elemento cij é obtido da multiplicação ordenada dos elementos da linha i, da matriz A, pelos elementos da coluna j, da matriz B, e somando os elementos resultantes das multiplicações. A soma de matrizes é comutativa, ou seja, A + B = B + A.
Faça a multiplicação das matrizes A e B e verifique se esse produto é comutativo, ou seja: AxB = BxA.
A= 1 2 3        B=   0 1 -2
     0 1 2               1 -2 3
     0 0 1                0 1 0

Answer 1

Calcular primeiramente o determinante de A e em seguida B:
A= 1 2 3  1 2
     0 1 2  0 1
     0 0 1  0 0                      A= 1+0+0-0-0-0
                                         A= 1


B= 0 1 -2  0 1
     1 -2 3  1 -2                     B= -0+0-2-0-0-0
     0 1 0   0 1                      B= -2

Obtendo os valores dos seguintes determinantes A=1 e B= -2, fazemos agora o produto comutativo entre eles, ou seja, A×B=B×A, LOGO:
            
                                       A×B=B×A SUBSTITUINDO FICA ASSIM:
                                       1×(-2)=(-2)×1
                                        -2= -2, logo, os valores "a e b" e "b e a" são iguais.