Question

Observe a figura abaixo formada por seis pentágonos regulares e um losango
Nessa figura a medida do ângulo x, em graus, é: ​

Answer 1

Resposta:

x=144°

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos Si de um polígono regular:

Si=(n-2).180°, onde n = número de lados

Pentágono => n=5 lados

Si=(5-2).180°=3.180°=540°

O ângulo interno de um polígono:

∝=Si/n

∝=540°/5=108°

Para acharmos o valor de x (ver figura em anexo):

∝+∝+x=360°

2∝+x=360°

x=360-2∝

x=360-2.108

x=360-216

x=144°

Answer 2

Utilizando a medida de um ângulo interno de um pentágono regular, calculamos que x mede 144 graus.

Qual a medida do ângulo x?

Observe que no vértice do ângulo x estão determinados outros dois ângulos e que esses dois ângulos são ângulos internos de um dos pentágonos regulares.

Como o pentágono é um polígono com 5 lados, podemos utilizar a fórmula do ângulo interno de um polígono para determinar as medidas desses dois ângulos:

$180*(n - 2)/n = 180*3/5 = 108$

Como a soma dos três ângulos que compartilham o vértice é igual a 360 graus, podemos escrever a seguinte igualdade:

$x + 108 + 108 = 360 \Rightarrow x = 144⁰$

Para mais informações sobre ângulos internos de um polígono, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

#SPJ2