Question

Determine a taxa mensal composta de juros de uma aplicação de R$ 40,000,00 que produz um montante de R$ 43,894,63 ao final de um quadrimestre.

Answer 1

AE mano,

dos dados temos que..

$\begin{cases}C=40.000\\ M=43.894,63\\ t=1~quadrimestre=4~meses\\ i=?\end{cases}$

podemos então usar a fórmula dos juros compostos para a taxa, veja o desenvolvimento..

$M=C(1+i)^t\\\\ (1+i)^t= \dfrac{M}{C}\\\\ 1+i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }\\\\ i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }-1$

AÍ agora podemos achar a taxa i..

$i= \sqrt[4]{ \dfrac{43.894,63}{40.000} }-1\\\\ i= \sqrt[4]{1,09736575}-1\\\\ i\approx1,0235-1\\\\ i\approx0,0235~~(multiplica~por~100)\\\\\\ \huge\boxed{\boxed{i\approx2,35\%~a.m.}}$

Answer 2

M = 43 894,63

C = 40 000,00

j = 43 894,63 - 40 000,00 = 3 894,63 ***

t =  1 quadrimestre ou 4 meses

3 894,63 = 40 000 * 4  * i

3 894,63 = 120 000 i

i = 3 894,63/120 000

i = 0,0325

i = 0,0325 * 100 = 3,25 % a m ( a )

APLICANDO  JUROS COMPOSTOS

M =  C* ( 1 + I)^t

43 894,63 =  40 000 ( 1 + i)^4

( 1 + i)^4 =  43 894,63/40 000

( 1 + i)^4 = 1,0974

1 + i =  ( 1,0974)^1/4

1 + i = 1,023507

i = 1,023507 - 1

i  = 0,023507

i = 0,023507 * 100

i = 2,35 %  resposta