Question

A equação x 4 + x³ - 5x² + x -6 = 0 admite i como raiz, onde i² = -1. Então, as raízes reais dessa equação são:

a) -3 e 2
b) 3 e -2
c) -1 e 4
d) 1 e -4

Answer 1

Resposta:

letra a )

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, as raízes complexas aparecem aos pares, como temos i como raiz então -i também é raiz ok logo podemos escrever a equação dessa forma:

$x^4+x^3-5x^2+x-6 = 0 \Rightarrow (x^2+1)(x^2+x-6)=0$, observe a equação

$x^2+x-6$, podemos escreve-la da seguinte maneira :

$x^2+x-6 = (x-2)(x+3)$  isso nos mostra as demais raízes ok

x = 2 e x = -3  letra a)