Question

10. De um prêmio de R$ 165.000,00, Lucas deve receber a metade do valor de Caio, e Mario deve receber R$ 20.000,00 que Caio. Quanto deve receber Caio? *

10 pontos

R$ 78.000,00

R$ 38.000,00

R$ 98.000,00

R$ 58.000,00

R$ 48.000,00​

Answer 1

Resposta:

Caio → x

Lucas → x/2

Mario → x + R$ 20.000,00

Resolução:

Lucas + caio + Mario =  total

$\sf x + \dfrac{x}{2} + ( x + 20 000) = 165000$     ←  o m.m.c é 2.$\sf \dfrac{2x}{2} + \dfrac{x}{2} + \dfrac{2(x + 20000)}{2} = \dfrac{330000}{2} \quad \gets \mbox{ \sf Cancelar o denominador 2.}$

$\sf 2x + x + 2 \cdot (x + 20000) = 330000$

$\sf 3x + 2x + 40000 = 330000$

$\sf 5x = 330000 - 40000$

$\sf 5x = 290000$

$\sf x = \dfrac{290000}{5}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle 58000 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Caio → 58.000,00

Lucas → x/2  → 58.000,00/2 = 29.000,00

Mario → x + R$ 20.000,00  → 58.000,00 + 20.000,00 = 78.000,00

Caio deve receber  R$ 58.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

• Considere:

c: valor que Caio deve receber

ℓ: valor que Lucas deve receber

m: valor que Mário deve receber

• A soma dos três valores 165.000.

c + ℓ + m = 165.000 ①

• Lucas deve receber a metade do valor de Caio

$\large \sf \ell = \dfrac{c}{2}$  ②

• Mário vai receber R$ 20.000,00 a mais que Caio.

m = c + 20.000 ③

• Substitua ② e ③ em ①.

c + ℓ + m = 165.000

$\large \sf c + \dfrac{c}{2} + c + 20.000 = 165.000$

2,5 c = 165.000 − 20.000

2,5 c = 145.000

c = 58.000

Resposta: Caio deve receber R$ 58.000,00.