Question

Classifique as funçoes dadas pelas leis abaixo em crescentes ou decrescentes.

Me ajudem, por favor!​

Answer 1

Assumindo os seguintes valores para x: 4, 6, 8.

a) Crescente;

g(4) = (√2)^4 = 2^2 = 4

g(6) = (√2)^6 = 2^3 = 8

g(8) = (√2)^8 = 2^4 = 16

g(4) < g(6) < g(8) ; Logo, quanto maior for o número de x, maior será o número de g(x), ou seja, é uma função crescente.

b) Decrescente;

h(4) = (√2/2)^4 = 2^2/2^4 = 4/16 = 0,2500

h(6) = (√2/2)^6 = 2^3/2^6 = 8/64 = 0,1250

h(8) = (√2/2)^8 = 2^4/2^8 = 16/256 = 0,0625

h(4) > h(6) > g(8) ; Logo, quanto maior for o número de x, menor será o número de h(x), ou seja, é uma função decrescente.

c) Crescente; Assumindo π = 3,14.

i(4) = (3,14/2)^4 = 97,21/16 = 6,076

i(6) = (3,14/2)^6 = 958,47/64 = 14,97

i(8) = (3,14/2)^8 = 9450,12/256 = 36,91

i(4) < i(6) < i(8) ; Logo, quanto maior for o número de x, maior será o número de g(x), ou seja, é uma função crescente.