Question

Seu Jorge resolveu depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 10,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 15,00 no segundo mês, R$ 20,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo segundo depósito, a quantia total depositada por ele será de:
a) R$ 600,00
b) R$ 450,00
c) R$ 120,00
d) R$ 1200,00

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

A quantia total depositada pelo Seu Jorge após 12 meses é de R$ 450,00.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o exercício vamos utilizar Progressão Aritmética (PA), então vamos extrair as informações:

A₁ = 10

A₂ = 15

A₃ = 20

r = A₂ - A₁ = 5

n = 12

Aₙ = ?

Sₙ = ?

Agora vamos aplicar as fórmulas do termo geral da PA e de soma de termos da PA:

$A_{n}=A_{1}\ +\ (n\ -\ 1)\times r\\A_{12}=10+(12-1)\times 5=10+11\times5 = 10 + 55 = 65\\\boxed{A_{12}=\bf{65}}\\\\\\S_{n}=\dfrac{(A_{1}\ +\ A_{n})\times n}{2}\\\\S_{12}=\dfrac{(10+65)\times 12}{2}=\dfrac{75\times12}{2}=75\times6 = 450\\\\\boxed{S_{12}=\bf{450}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$