Question

Sejam f : ℝ → ℝ e g: ℝ+→ ℝ definidas por respectivamente.
O gráfico da função composta g o f é:

Answer 1

Resolução

Construindo a função composta gof:

f(x) = (1/2).5x e g(x) = log10x

gof(x) = g(f(x))  = log10 f(x) = log10 ((1/2).5x)

propriedade de logaritmo:

portanto,

gof(x) = g(f(x))  = log10 f(x) = log10 ((1/2).5x)

se forna:

Na função simplificada log105 é um valor (a) constante positivo, log10(1/2) é uma constante (b) negativa, logo a composta é a função afim crescente e coeficiente linear (valor de y que a função corta o eixo das ordenadas) negativo, logo, alternativa A:

gof (x) = ax+b, a>0 e b<0.

letra A

Answer 2

g(f(x))= log(1/2 . 5^x)

g.f(x)= log1/2 + log 5^x

g.f(x)= log1 - log2 + x. log5

g.f(x)= -log2 + x. log5

g.f(x)= ax + b

Alternativa A

(sempre que aparecer isso ^ significa elevado)