Question

O coeficiente de dilatação linear do aluminio é 2,2 . 10^-5 °C^-1. Um cubo de alumínio com volume de 5 litros é aquecida de 40° F até 76° F. Qual é a variação aproximada do volume desse cubo ? (EXPLICAR POR FAVOR)

Answer 1

vamos transformar essa temperatura para Celcius

FÓRMULA :
$\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$

$\frac{C}{5} = \frac{40 - 32}{9}$

C = 4,44

$\frac{C}{5} = \frac{76 - 32}{9}$

C = 24,44

Agora vamos substituir os valores

$\Delta V = Vo . 3 . \alpha . \Delta T$

ΔV = 5 . 3 . 2,2.10⁻⁵ . ( 24,44 - 4,44)

ΔV = 660 . 10⁻⁵

ΔV = 0,0066 LITROS

Answer 2

A variação de volume do cubo de alumínio é igual a 0,0066 litros.

Dilatação volumétrica

A dilatação volumétrica ocorre quando há variação de comprimento nas três dimensões de um sólido (largura, comprimento e altura) decorrente do  aquecimento/esfriamento do material.

A dilatação volumétrica pode ser calculada pela seguinte fórmula:

$\Delta V=V_0.\gamma. \Delta T$

Onde:

ΔV: variação do volume;

V0: volume inicial;

γ : coeficiente de dilatação volumétrica

ΔT: variação de temperatura;

O coeficiente de dilatação volumétrica é equivalente ao triplo do coeficiente de dilatação linear .Logo γ do alumínio é igual a:

Dado: α =2,2 . 10^-5 °C^-1.

$\gamma =2 \alpha \Rightarrow \gamma= 2 \cdot 2,2 . 10^{-5} \°C^{-1}\\\\\\ \gamma = 4,4 . 10^{-5} \°C^{-1}$

Também devemos converter a escala de temperatura de Fahrenheit para Celsius.

$\°C=\dfrac{(\° F-32) \cdot 5}{9}\\\\\\\ 40\°F \Rightarrow \°C~~\\\\\\\°C=\dfrac{(40-32) \cdot 5}{9}=4,44\\\\\\ 76\°F \Rightarrow \°C~~\\\\\\\°C=\dfrac{(76-32) \cdot 5}{9}=24,44$

Substituindo as informações na equação da variação de volume decorrente da dilatação volumétrica temos:

$\Delta V=5 ~litros \cdot 4,4 \cdot 10^{-5} \°C^{-1} (24,44-4,44)\\\\\\\Delta V=660\cdot 10^{-5} ~litros~~ou~~\Delta V=0,0066 ~litros$

Continue estudando mais sobre a dilatação térmica em:

https://brainly.com.br/tarefa/50801775