Question

a
Traçando os pontos (-1,-1), (1, 1), (3, 3) e depois ligando -
os, encontramos:
a) Uma reta
b) Uma curva
c) Um Triângulo
d) Uma parábola

alguém me ajuda por favor, eu preciso entrar isso hoje mesmo de manhã.
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Answer 1

Resposta:

a) Uma reta

Explicação passo-a-passo:

Podemos usar o determinante

| -1   -1   1 |

|  1    1   1 | = det

|  3   3  1 |

*Obs.: cada linha da matriz é o x de um ponto, depois o y de um ponto, depois o número 1.

det = -1 - 3 + 3 - 3 + 1 + 3 ⇒ det = 0

Quando esse determinante é diferente de 0, temos pontos não colineares. Aí eles formariam um triângulo. Mas quando o determinante é 0, como encontramos nesse caso, os pontos são colineares, ou seja, estão sobre uma reta (mas repare que só formamos a reta se os ligamos e continuamos infinitamente nos dois sentidos, pois a reta é ilimitada).

Inclusive, a reta que contém esses três pontos é a reta de equação y = x   : )