Question

Um cinema tem 15 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 13 lugares, na 2ª há 16, na 3ª há 19 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem três cadeiras a mais que a da frente). Demonstre que o número total de cadeiras é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

temos uma PA, onde:

a1 = 13

a2 = 16

a3 = 19 e assim por diante

Logo:

PA (13, 16, 19,...)

a1 = 13

r = 16 - 13 = 3

r = 3

n = 15

an = a15 =  último termo  = ?

Cálculo de an:

an = a1 + (n -1).r

a15 = 13 + (15 - 1).3

a15 = 13 + 14.3

a15 = 13 + 42

a15 = 55

O total de cadeiras será dado pela soma das 15 fileiras de cadeiras

Cálculo do total de cadeiras:

Sn = (a1 + an).n / 2

S15 = (13 + 55).15 / 2

S15 = 68.15 /2

S15 = 1020/2

S15 = 510

Portanto, o número total de cadeiras é 510