• Matéria: Matemática
  • Autor: guiguitiguilherme75
  • Perguntado 5 anos atrás

Um setor circular possui ângulo igual a 45° e raio igual a 50 cm. Qual é o perímetro desse setor circular? Aproximadamente a) 139,27 cm b) 120 cm c) 45 cm d) 459 cm

Respostas

respondido por: anacaroliny333
2

Resposta:

p=(100+25π/2) cm ≈ 139,27 cm

Explicação passo-a-passo:

Regra de três proporcional:

2πR → 360°   (onde R é o raio)

c      ←  45°

360c=45.2πR

360c=90πR

c=90πR/360=90πR÷90/360÷90=πR/4

c=50π/4=25π/2 cm

O perimetro do setor circular (p)

p=2R+c

p=2.50+25π/2

p=100+25π/2 ≈139,27 cm

respondido por: Anônimo
2

Explicação passo-a-passo:

O comprimento do arco é:

\sf L=\dfrac{2\cdot\pi\cdot r\cdot\alpha}{360^{\circ}}

\sf L=\dfrac{2\cdot3,14\cdot50\cdot45^{\circ}}{360^{\circ}}

\sf L=\dfrac{14130}{360}

\sf L=39,25

O perímetro desse setor circular é:

\sf P=L+r+r

\sf P=39,25+50+50

\sf \red{P=139,25~cm}

Letra A

Anexos:
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