2 Simplifique as expressões. .
a) (x + 1)² + (x + 2)²
b) (2x + 1)² + (3x + 1)²
c) 5x - (2x + 3)²
d) (x + 5)² – x(x + 3)
Respostas
Resposta:
Simplificando as expressões, obtemos: 2x² + 6x + 5, 8x³ + 21x² + 12x + 2, -4x² - 7x - 9 e 7x + 25.
Para simplificar as expressões, vamos utilizar o quadrado da soma e o cubo da soma.
O quadrado da soma é definido por (a + b)² = a² + 2ab + b².
O cubo da soma é definido por (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
a) Sendo (x + 1)² + (x + 2)², temos que:
(x + 1)² + (x + 2)² = x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4.
Agora, basta somar os termos semelhantes. Portanto,
(x + 1)² + (x + 2)² = 2x² + 6x + 5.
b) Da mesma forma, temos que:
(2x + 1)³ + (3x + 1)² = 8x³ + 12x² + 6x + 1 + 9x² + 6x + 1
(2x + 1)³ + (3x + 1)² = 8x³ + 21x² + 12x + 2.
c) Sendo 5x - (2x + 3)² a expressão, temos que:
5x - (2x + 3)² = 5x - (4x² + 12x + 9)
5x - (2x + 3)² = 5x - 4x² - 12x - 9
5x - (2x + 3)² = -4x² - 7x - 9.
d) Por fim, a simplificação da expressão (x + 5)² - x(x + 3) é:
(x + 5)² - x(x + 3) = x² + 10x + 25 - x² - 3x
(x + 5)² - x(x + 3) = 7x + 25.
Para mais informações sobre simplificação, acesse: brainly.com.br/tarefa/20154640
Explicação: