• Matéria: Física
  • Autor: bototinhae
  • Perguntado 5 anos atrás

Para sofrer determinada variação de temperatura, um bloco metálico deve permanecer 3 min em presença de uma fonte de fluxo constante. A mesma massa de água, para sofrer a mesma variação de temperatura, exige 12 min em presença da fonte (calor específico da água: c = 1,0 cal/g.oC). Determine o calor específico do metal.
R: 0,25 cal/g.oC

Respostas

respondido por: DiegoRB
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{  c_{b} } = \: 0,25 \: cal/ {g} \:  ^{o}c

Explicação:

Potência é dada por:

P =  \frac{Q}{t}

Onde:

P = potência

Q = quantidade de calor

t = tempo em segundos

O bloco e a massa de água recebem o mesmo fluxo. Portanto:

 P_{bloco} =  P_{massa_{agua} }

Só que potência é Q / t

Então substituindo em ambos.

 \frac{ Q_{b} }{t_{b}}  =  \frac{ Q_{a} }{t_{a} }

Onde o coeficiente b significa ''do bloco metálico'' e o coeficiente a significa ''da água''.

Só que quantidade de calor (Q) é dado pela fórmula:

Q = m · c · ∆t

Substituindo:

 \frac{ m_{b} \times  c_{b} \times (t -  t_{o} )_{b}  }{t_{b} }  =  \frac{ m_{a} \times  c_{a} \times (t -  t_{o} )_{a} }{t_{a}}

Porém como a variação de temperatura é a mesma (t - tₒ) e a massa do bloco metálico e da água também são as mesmas, podemos cancelar um com o outro.

\frac{ m \times  c_{b} \times (t -  t_{o} ) }{t_{b} }  =  \frac{ m \times  c_{a} \times (t -  t_{o} ) }{t_{a}}

Jogando para o outro lado o (t - t) e a m poderemos cancelá-los.

\frac{  c_{b} }{t_{b} }  =  \frac{ m \times  c_{a} \times (t -  t_{o} ) }{t_{a} \times m \times (t -  t_{o})}

A m do numerador cancela-se com a do denominador, e a variação de temperatura do numerador com a do denominador.

Assim, a nossa nova fórmula será:

\frac{  c_{b} }{t_{b} }  =  \frac{ c_{a} }{t_{a}}

Isolando o Cb teremos:

{  c_{b} } =  \frac{ c_{a} \times t_{b}  }{t_{a}}

ta = 12 min × 60 = 720s

tb = 3 min × 60 = 180s

ca = 1 cal/g·ºC

Substituindo:

{  c_{b} } =  \frac{ 1 \times 180  }{720}

{  c_{b} } =  \frac{180  }{720}

{  c_{b} } =  \frac{ 18  }{72}

Simplificando a fração por 18:

{  c_{b} } =  \frac{ 18  }{72}  \div  \frac{18}{18}

{  c_{b} } = \:  \frac{1}{4}

 \frac{1}{4}  = 0,25

Ou seja:

{  c_{b} } = \: 0,25 \: cal/ {g} \:  ^{o}c

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!

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