c. Que comentários você pode fazer sobre os restos dessas divisões?
Kristine construiu a sequência: 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52 e disse para
Como essa sequência é crescente e os números também aumentam
7, eu acho que os restos das divisões de cada um desses números pa
iguais. Mas vou pesquisar para verificar.
QUARTO ANO - CADERNO DO ALUNO - V EMAI E LER E ESCREVER VOL 2 PAG 45
Respostas
Resposta:
Em relação à progressão aritmética (10, 17, 24, …), determine:
a) o termo geral dessa PA;
a1 = 10
a2 = 17
r = a2 - a1
r = 17 - 10
r = 7
A fórmula da razão:
an = a1 + (n - 1).r
a2 = a1 + (2 - 1).r
a2 = a1 + r
a2 - a1 = r
r = a2 - a1
Termo Geral:
a1 = 10
r = 7
an = a1 + (n - 1).r
an = 10 + (n - 1).7
an = 10 + 7n - 7
an = 10 - 7 + 7n
an = 3 + 7n
an = 7n + 3
R.: an = 7n + 3
*************************************
b) o seu 15° termo;
n = 15
an = 7n + 3
a15 = 7.15 + 3
a15 = 105 + 3
a15 = 108
R.: a15 = 108
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
Determine:
a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5, …);
n = 10
a1 = 2
a2 = 5
r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3
an = a1 + (n - 1).r
a10 = a1 + (10 - 1).r
a10 = a1 + 9r
a10 = 2 + 9.3
a10 = 2 + 27
a10 = 29
Sn = (a1 + an).n
------------------
2
s10 = (a1 + a10).10
---------------------
2
s10 = (a1 + a10).5
s10 = (2 + 29).5
s10 = 31.5
s10 = 155
******************************************************************
b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (– 1, – 7, …);
a1 = - 1
a2 = - 7
r = a2 - a1
r = - 7 - (-1)
r = - 7 + 1
r = - 6
an = a1 + (n - 1).r
a15 = a1 + (15 - 1).r
a15 = a1 + 14r
a15 = - 1 + 14.(-6)
a15 = - 1 - 84
a15 = - 85
Sn = (a1 + an).n
------------------
2
S15 = (- 1 - 85).15
-------------------
2
s15 = - 86.15
-------------
2
s15 = - 43.15
s15 = - 645
Explicação passo-a-passo: