Question

1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x2 - 3x - 2 = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 - 6x = 0
d) x2 - 10x + 25 = 0

2) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0
3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?

4) O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:

5) Encontre o valor de f(x) = x² + 3x – 10 para que f(x) = 2

Answer 1

Resposta:

_ I questão _  

A) 5x² - 3x - 2 = 0

a= 5  b= -3  c= -2

(completa)

B) 3x² + 55 = 0

a= 3  b= 0  c= 55

(incompleta)

C) x² - 6x = 0

a= 1  b= -6  c= 0

(incompleta)

D) x² - 10x + 25 = 0

a= 1  b= -10  c= 25

(completa)

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_ II questão _

A) x² - x - 20 = 0

a= 1  b= -1  c= -20

→calculo←

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -(-1)±√(-1)²-4.1.(-20)/2.1

X = -(-1)±√1-(-80)/2

X = -(-1)±√1+80/2

X = -(-1)±√81/2

X = -(-1)±9/2 ---------->X = -(-1)+9/2 ⇒ X = 1+9/2⇒X = 10/2⇒ X = 5

                                 X = -(-1)-9/2 ⇒ X = 1-9/2⇒X = -8/2⇒ X = -4

B) x² - 3x - 4 = 0

a= 1  b= -3  c= -4

→calculo←

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -(-3)±√(-3)²-4.1.(-4)/2.1

X = -(-3)±√9-(-16)/2

X = -(-3)±√9+16/2

X = -(-3)±√25/2

X = -(-3)±5/2 ---------->X = -(-3)+5/2 ⇒ X = 3+5/2⇒X = 8/2⇒ X = 4

                                 X = -(-3)-5/2 ⇒ X = 3-5/2⇒X = -2/2⇒ X = -1

C) x² - 8x + 7 = 0

a= 1  b= -8  c= 7

→calculo←

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -(-8)±√(-8)²-4.1.7/2.1

X = -(-8)±√64-28/2

X = -(-8)±√36/2

X = -(-8)±6/2 ---------->X = -(-8)+6/2 ⇒ X = 8+6/2⇒X = 14/2⇒ X = 7

                                 X = -(-8)-6/2 ⇒ X = 8-6/2⇒X = 2/2⇒ X = 1

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_ III questão _

x²- 2x - 8 = 0

a= 1  b= -2  c= -8

→calculo←

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -(-2)±√(-2)²-4.1.(-8)/2.1

X = -(-2)±√4-(-32)/2

X = -(-2)±√4+32/2

X = -(-2)±√36/2

X = -(-2)±6/2 ---------->X = -(-2)+6/2 ⇒ X = 2+6/2⇒X = 8/2⇒ X = 4

                                 X = -(-2)-6/2 ⇒ X = 2-6/2⇒X = -4/2⇒ X = -2

⇒ As raízes dessa equação são os números 4 e -2.

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_ IV questão _

x²- 7x - 2c = 0

(-3)²- 7(-3) - 2c = 0

9 + 21 - 2c = 0

-2c = 0 - 9 - 21

-2c = -30  . (-1)

2c = 30

c = 30/2

c = 15

⇒ O valor de c é 15.

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_ V questão _

f(x) = x² + 3x – 10

x² + 3x – 10

a= 1  b= 3  c = -10

→calculo←

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -3±√3²-4.1.(-10)/2.1

X = -3±√9-(-40)/2

X = -3±√9+40/2

X = -3±√7/2

X = -3±7/2 ---------->X = -3+7/2 ⇒ X = 4/2⇒ X = 2

                                 X = -3-7/2 ⇒ X = -10/2⇒ X = -5

⇒ Os valores de x para que F(x) = 2 são x= 2 e x= -5