Question

Em uma classe de 40 alunos as notas obtidas em um teste formaram a seguinte distribuição:
NOTA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
No DE ALUNOS 4 4 8 1 2 7 7 5 1 1.A média aritmética das notas é:

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo-a-passo:

Devemos aplicar uma média aritmética ponderada pela frequência dos alunos e suas respectivas notas, assim temos a seguinte expressão para este cálculo:

$\bar{X} = \dfrac{N_1.(F_1)+N_2.(F_3)+\ldots+N_9.(F_9)+N_{10}.(F_{10})}{F_1+F_2+\ldots+F_9+F_{10}}$

onde:

$\bar{X} = media\ aritmetica\\N_1 = nota\ 1\\F_1 = frequencia\ 1\\N_2 = nota\ 2\\F_2 = frequencia\ 2$

Assim, realizando uma simples substituição na expressão acima, obtermos:

$\bar{X} = \dfrac{1.(4) + 2.(4)+3.(8)+4.(1)+5.(2)+6.(7)+7.(7)+8.(5)+9.(1)+10.(1)}{4+4+8+1+2+7+7+5+1+1}\\ \\ \bar{X} = \dfrac{4+8+24+4+10+42+49+40+9+10}{40} \\ \\ \bar{X} = \dfrac{200}{40} = 5$

Espero ter ajudado e bons estudos!!