Question

O quociente da divisão do polinômio

P (x) = (x2 + 1)5 . ( x4+ 1)3

RESOLUÇÃO
Por um polinomio de grau 2 e um polinomio de grau:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

P(x) = (x² + 1)⁵.(x⁴ + 1)³

• O maior expoente de x no desenvolvimento do binômio (x² + 1)⁵ será (x²)⁵ = x¹⁰, já no binômio (x⁴ + 1)³ será (x⁴)³ = x¹²

• Desse modo, P(x) é de grau 10 + 12 = 22, pois x¹⁰.x¹² = x²²

• Na divisão de potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes, logo, na divisão de P(x) por um polinômio de grau 2 obtemos um polinômio de grau 22 - 2 = 20, pois x²² ÷ x² = x²⁰

Resposta: grau 20