Question

1) Determine o valor de um dos ângulos internos do octógono regular...
2)Na figura abaixo, sendo r // s, calcule o valor de x + b...
(os dois com explicações que um besta entenderia)
Por Favor estou confusa me ajudem
gente é a segunda vez que posto, só respondam se vcs souberem por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Lembrando que um octógno regular é um polígono que tem 8(oito) lados iguais. Na fórmula a seguir, portanto, devemos substituir a incógnita "n" por 8; assim:

$\boldsymbol{a_{n}=\dfrac{180\cdot(n-2)}{n}\to a_{8}=\dfrac{180\cdot(8-2)}{8}\to\\\\a_{8}=\dfrac{180\cdot 6}{8}\to a_{8}=135^{\circ}}$

2) Por favor, acompanhe meu raciocínio:

→Porque r // s, o ângulo de 120° tem a mesma medida do ângulo formado pela soma (2x+4x) pois são classificados como ângulos correspondentes, assim:

  2x + 4x = 120° → 6x = 120°  →  x = 20°  (vamos guardar esse valor)

→Aqui, é importante você observar a figura que anexei, pois nela eu acrescentei alguns nomes para ângulos que vamos utilizar: o ângulo "a", que é suplementar a 120°, isto é, o que falta para 180°, portanto: a = 60°.

→Veja que temos um triângulo, cujos ângulos internos são: "a", "2x" e "c". O valor de "a" já calculamos, assim: a = 60°. O ângulo "2x" vale 2.20°, ou seja 2x=40° (lembra-se do valor de "x" calculado anteriormente?)

→Agora temos os ângulos internos desse triângulo valendo 60°, 40° e c, entretanto você já sabe a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Portanto, 60° + 40° + c = 180°. Dessa equação, resolvida, teremos c = 80°.

→Observe, agora, que os ângulos c e b são suplementares, ou seja, c+b=180° e, como c=80° (calculado anteriormente), podemos substituir aqui: 80° + b = 180° → b = 100°.

→Finalmente, como se pede o valor de "x+b", basta somarmos os valores encontrados, ou seja, b = 100°  e  x = 20°, assim:

  b + x = 100° + 20°  =  120°  (resposta final)

É isso!! :)