Question

A Terceira Lei de Kepler é conhecida como lei dos períodos e foi formulada dez anos após a lei das áreas (2ª lei de Kepler). Essa lei mostra a relação diretamente proporcional entre o período de revolução de um planeta ao redor do Sol e o raio médio da órbita do planeta. Ela pode ser enunciada da seguinte maneira: “Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas. ”Aplicando a Terceira Lei de Kepler, atenda o que se pede nos item abaixo: Um satélite da Terra move-se numa órbita circular, cujo raio é 4 vezes maior que o raio da órbita circular de outro satélite. Qual a relação T1/T2, entre os períodos do primeiro e do segundo satélite? *

Answer 1

Resposta:

Mesmo sistema, T² / R³ constante !

(T ⇒ Período e R ⇒ Raio)...

Logo, T1² / R1³ = T2² / R2³...

Sendo R1 = 4 * r e R2 =  r ⇒

T1² / (4 * r)³ = T2² / (r)³

T1² / (64 * r³) = T2² / r³ (Multiplicando "em cruz") :

T1² * r³  = (64 * r³) * T2² (Isolando r e T) :

T1² / T2² = (64 * r³) / r³ ("Corta-se" r³) :

(T1 / T2)² = 64

T1 / T2 = √64

T1 / T2 = 8 (descarta-se "-8")...

T1 / T2 = 8 ⇒ Esta é a relação!

Explicação:

https://brainly.com.br/tarefa/6812038