Question

Seja o complexo z=2i(1+I)-3i, seu módulo é

a) 1

b) ✓2

c) 2

d) ✓5

e) 3​

Answer 1

Resposta:

z= 2i(1+i)-3i

z= 2i+$2i^2$-3i

z= -i+$2i^2$

z= -i+2(-1)

z= -i-2

z = I -2 I = 2

Explicação passo-a-passo:

Oioi, tudo bom :)?

Bem, a princípio você faz o chuveirinho de 2i(1+i), multiplica 2i por todos do parêntese, aí fica assim: 2i+$2i^2$. Depois você só repete -3i.

Agora a nossa continha tá assim:

z= 2i+$2i^2$-3

Subtrai 2i e -3i, dá o sinal do maior e repete $2i^2$.

z= -i+$2i^2$

Agora precisa lembrar daquela regrinha que diz que $i^2$ = -1, então substitui:

z= -i+2(-1)  

Multiplica 2.(-1)= -2

z= -i-2.

Na resposta não tem a letra i, então vamos considerar só o -2.

Agora, a gente tem que lembrar de um detalhe. A questão pede o módulo do número z. Módulo (I  I) é uma medida de distância, não existe distância negativa, sempre será positivo. Obtivemos o valor -2, logo, seu módulo é igual a 2, desconsiderando o sinal.

z= I -2 I = 2.