Sabendo que B é o ponto médio do segmento AE e C é o ponto médio do segmento EF, a área hachurada, em m², mede:
A) 625,0
B) 925,5
C) 1562,5
D) 2500,0
Respostas
Resposta:
Área hachurada é 1 562,5 m² C )
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Sabendo que B é o ponto médio do segmento AE e C é o ponto médio do segmento EF, a área hachurada, em m², mede:
Resolução:
A área hachurada é igual a:
Área do quadrado AEFD - área do triângulo BEC - área do triângulo CDF
Nota : BEC e CDF são triângulos retângulos. Um cateto faz de base e o outro de altura.
[ AE ] * [ AD ] - [ BE ] * [ EC ] / 2 - [ CF ] *[ FD ] / 2
= (50 * 50 ) - ( 25 * 25 ) / 2 ) - ( 25 * 50 ) / 2 )
= 2500 - 312,5 - 625
= 1 562,5 m²
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.
Utilizando as fórmulas da área de um quadrado e da área de um triângulo, temos que, a área da região pintada é igual a 1562,5 metros quadrados, alternativa C.
Qual a área da região pintada?
Observe que a área da região pintada pode ser descrita como a área do quadrado de vértices nos pontos ADFE, subtraída da área dos triângulos BCE e CDF.
Para calcular a área do quadrado ADFE basta observar que o lado desse quadrado mede 50 metros, dessa forma, podemos escrever:
50*50 = 2500 metros quadrados
O triângulo BCE possui base e altura com medidas iguais a 50/2 = 25 metros. O triângulo CDF possui base medindo 25 metros e altura medindo 50 metros. Dessa forma, a soma das áreas desses dois triângulos é dada por:
(25*25/2) + (25*50/2) = 312,5 + 625 = 937,5 metros
Calculando a diferença entre os resultados encontrados, podemos concluir que, a área da região pintada mede:
2500 - 937,5 = 1562,5 metros
Para mais informações sobre área, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41100239
#SPJ2
