Question

Qual a derivada de f(x) = sen(x) + 2x?

Answer 1

f(x) = sen(x) + 2x

f'(x) = cos(x) + 2(1)x^(1 - 1)

f'(x) = cos(x) + 2x^(0)

f'(x) = cos(x) + 2

Resposta: f'(x) = cos(x) + 2

Answer 2

Temos a seguinte função:

$\sf f(x) = sen(x) + 2x$

Aplicando a derivada nessa função:

$\sf \frac{d}{dx}f(x) = \frac{d}{dx} (sen(x) + 2x)$

Como sabemos, a derivada da soma é igual a soma das derivadas, então:

$\sf \frac{d}{dx} f(x)= \frac{d}{dx} sen(x) + \frac{d}{dx}(2x)$

Agora é só lembrar de como fazer a derivação de cada uma dessas funções. Relembrando, sabemos que a derivada do seno é:

$\sf \frac{d}{dx} sen(x) = cos(x)$

E a derivada de uma constante multiplicada por uma variável é igual a constante multiplicada pela deitada da variável.

$\sf \frac{d}{dx}(2x) = 2 \frac{d}{dx} (x) = 2.1 = 2$

Substituindo essas respostas:

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \sf \frac{d}{dx} f(x) = cos(x) + 2}}}$

Espero ter ajudado