Question

O vértice da parábola y = 2x2 - 4x + 5 é o ponto:

a) (3, 1)

b) (1, 3)

c) (-1, 11)

d) (1, -3)

e) (2, 5)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular as coordenadas do vértice de uma função de segunda grau, utilizamos as seguintes fórmula:

$x_{v}= \dfrac{-b}{2a}$

$y_{v}=\dfrac{-\Delta}{4a} =\dfrac{-(b^{2}-4ac )}{4a}$

Temos a seguinte função de segundo grau:

$y=2x^{2} -4x+5\\\\\implies a=2;\ b=-4;\ c=5$

Calculando $x_{v}$:

$x_{v}= \dfrac{-(-4)}{2.2}\\\\x_{v}= \dfrac{4}{4}\\\\\boxed{x_{v}= 1}$

Calculando $y_{v}$:

$y_{v}=\dfrac{-((-4)^{2}-4.2.5 )}{4.2}\\\\y_{v}=\dfrac{-(16-40)}{8}\\\\y_{v}=\dfrac{-(-24)}{8}\\\\y_{v}=\dfrac{24}{8}\\\\\boxed{y_{v}=3}$

$\boxed{\boxed{V(1,3)}}$

Resposta B