Question

Determine o conjunto solução do sistema das equações

A) {2x + 3y = 0
{x - y = 5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos o seguinte sistema de equação:

$\left \{ {\big{2x+3y=0} \atop \big{x-y=5}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por 3:

$\left \{ {\big{2x+3y=0} \atop \big{3x-3y=15}} \right.$

Somando as duas equações:

$2x+3x+3y-3y=0+15\\\\5x=15\\\\x=\dfrac{15}{5}\\\\\boxed{x=3}$

Substituindo o valor de x na primeira equação:

$2x+3y=0\\\\2.3+3y=0\\\\6+3y=0\\\\3y=-6\\\\y=\dfrac{-6}{3}\\\\\boxed{y=-2}$

$\boxed{\boxed{S=\{(3,-2)\}}}$