QUESTÃO 6 () -
Durante uma viagem ao interior da Paraíba pela BR 230. um motorista passa por uma placa na qual
aparece a informação "lombada a 0,4 km" no instante en cue o velocímetro digital do carro indicava
velocidade escalar de 108 km/h. Nesse momento o motorista aciona o sistema de freios que imprime
uma desaceleração constante. Quando o carro se encontra a 150 m da citada lombada, sua velocidade
escalar é de 20 m/s. Desde o instante em que o carro passa pela placa até chegar à lombada, decorreram
A - 10 s.
B - 15 s.
C - 20 s.
D - 25 s.
E-30 s.
Respostas
A resposta correta é a Letra A, 10 segundos.
Primeiramente, devemos separar as velocidades inicial e final (antes de começar a desaceleração e depois de terminar a desaceleração):
Velocidade antes da desaceleração (chamaremos de Vo) = 108 km/h;
Velocidade depois da desaceleração (chamaremos de V) = 20 m/s;
Para as distâncias, devemos imaginar o seguinte: o carro inicialmente está no ponto 0, onde So = 0m. Ele irá frear do ponto 0 até estar a 150 metros da lombada. Se no ponto 0 ele está a 0,4 km (que transfomaremos em metros, multiplicando por 1000, resultando em 400 m) da lombada, ele estará no ponto 250m ao parar de frear. Então podemos considerar a distância incial (So) sendo 0 e a distância final (S) sendo 250 m.
Como as unidades de medida da variáveis estão diferentes, devemos transformá-las para metros e metros por segundo. Então, teremos:
Vo = 108 km/h (para transformar para metros por segundo, basta dividir por 3,6) = 108/3,6 = 30m/s;
Com as unidades de medida corretas, podemos começar a calcular. Já que no quesito não foi em momento nenhum informado nenhuma unidade de medida de tempo, devemos utilizar a equação de Torricelli, que é a seguinte:
V² = Vo² + 2.a.Δs;
(lembrando que Δs é a variação de espaço, dada por S - So);
Substituindo na fórmula, teremos:
20² = 30² + 2.a.(250 - 0);
400 = 900 + 2.a.(250);
400 - 900 = 2.a.(250);
-500 = 500.a;
-500/500 = a;
-1m/s² = a;
Agora que descobrimos a aceleração (representada por a) podemos partir para outra fórmula para descobrir o tempo gasto durante a frenagem: a função horária da velocidade:
V = Vo + a.t;
Substituindo na fórmula, teremos:
20 = 30 + (-1) . t
20 - 30 = (-1) . t
-10 = -t
(-1) . -10 = -t . (-1)
10 segundos = t;
Para aprender mais:
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