Question

um corpo tem sua posição registrada de acordo com a função s(t)=2+100t-5t^2. o instante em que o móvel atinge o ponto de repouso é?​

Answer 1

Resposta:

10s

Explicação:

S(t) =0

A equação tem ponto de máxima em x=10,5.

Como não tem essa resposta, fica aproximado para 10s.

Answer 2

O instante em que o móvel atinge o ponto de repouso, admitindo que o movimento é vertical, é de 10 segundos.

Vértice da Função

Considerando a função que descreve a trajetória de um corpo para um lançamento vertical, o instante em que o móvel atinge o ponto de repouso será no instante em que o móvel atinge a posição de mais alta da trajetória.

Esse ponto será o vértice da função dada, na qual o valor de $t$ pode ser calculado pela fórmula:

$\boxed{V_{x} =-\dfrac{b}{2a} }$

Sabendo que os coeficientes da função são: $a =-5, b=100 \text{ e } c=2$, o tempo $t_{rep}$ em que o móvel atinge o ponto de repouso é:

$V_{x} =t_{rep}= -\dfrac{b}{2a} \\\\t_{rep}=-\dfrac{100}{2 \cdot (-5)} \\\\t_{rep}=-\dfrac{100}{-10} \\\\ \boxed{t_{rep}=10 \: s}$

10 segundos após o lançamento vertical do corpo, o móvel atingirá o ponto de repouso.

Para saber mais sobre Lançamento Vertical, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51201522

Espero ter ajudado, até a próxima :)