01. Escreva o fator de atualização de cada uma das situações abaixo.
a) 9% de aumento.
b) 9% de desconto.
c) 23% de aumento.
d) 27% de desconto.
e) 4000% de aumento.
f) 430% de aumento.
02. Interprete cada fator de atualização, definindo quando se trata de um aumento ou de um desconto,
e qual é o valor da taxa.
a)
b)
19
c)
d)
e)
03. Uma calça teve aumento de 7% e passou a custar R$ 58,85. Qual era o preço dessa calça
antes do aumento?
04. Investi R$ 11 000,00 em um fundo de aplicação de um banco e hoje, após 3 meses, tenho
R$ 11 440,00. Qual foi o rendimento percentual obtido nesse período de 3 meses?
05. O dólar caiu 3% em janeiro. Em fevereiro caiu mais . Se nesse bimestre a queda acumulada
foi de , de quanto foi a queda percentual do dólar em fevereiro?
06. Qual é a melhor condição de compra: receber um desconto de 55% ou dois descontos sucessivos
de 30%? Justifique sua resposta.
Respostas
1 - a ) 9% de aumento. => ×(1,09)
b) 9% de desconto. => ×(0,91)
c) 23% de aumento. => ×(1,23)
d) 27% de desconto. => ×(0,73)
e) 4000% de aumento.=> ×(41)
f) 430% de aumento. => ×(5,30)
2 - Questão A:
aumento
F = 1+i
1,15 = 1+i = 1,15 - 1 = i
i= 0,15
i = 15/100 = 15%
(Questão) B:
Desconto
F = 1-i
0,86 = 1-i
i = 1-0,86
i = 0,14 = 14 / 100 = 14%
(Questão) C:
Aumento
F = 1+i
3 = 1+i
i = 2
i = 200/100 = 200%
(Questão) D:
Aumento
F = 1+i
42 = 1+i
i = 41. 100
i = 4100 = 4100/100 = 4100%
(Questão) E:
Desconto
F = 1-i
0,97 = 1-i
i = 1-0,97
i = 0,03 = 3/100 = 3%
3- Veja que o problema fala que o novo preço do produto custa agora R$ 58,85 após sofrer um reajuste de 7%. Isto quer dizer que o preço antigo correspondia a 100% e o novo preço corresponde a 107%.
Podemos resolver esse problema com regra de três simples. Como o novo preço de R$ 58,85 é 107% e o preço antigo é 100%, mas não sabemos qual é, então colocamos uma variável x.
107% ———- 58,85
100% ———- x
107x=58,85.100 (multiplica cruzado)
107x=5,885
agora divide o resultado pelo número anterior ao x
x=55
4 - 11000 - - - - 100%
11440 - - - - X
11000x = 1144000
X = 1144000/11000
X = 104%
104 - 100 = 4% a mais
Portanto, o rendimento percentual foi de 4%
5 - 100 ( ₋ ₃%) ===> 97 (₋ ₓ%) ===> 95
97 ==> 100%
2 ==> x
97x = 200
2 ==> x
x = 200/97
x = 2,06%
3% de 100
3/100 · 100 = 3
5% de 100
5/100 · 100 = 5
6 - Imaginamos que custe R$ 100,00:
a) 100. 55/100 = 55
Desconto:
100 - 55 = 45 (preço final)
Total: R$ 45,00
b) Descontos sucessivos de 30%
100 - 30 = 70
1.º desconto sobre 100:
100. 30/100 = 30
Valor com desconto:
100 - 30 = 70
2.º desconto sobre R$ 70,00:
70. 30/100 = 2100/100 = 21
Tirando o valor de R$ 70,00, temos:
70 - 21 = 49
Total: R$ 49,00
R.: Assim, vale a pena o desconto único de 55% (de R$ 100,00 saiu por R$ 45,00). No 2º caso, sai por R$ 49,00, ou seja, por R$ 4,00 a mais.