Question

Sendo m e n as raízes da equação 3x² – x – 2 = 0, determine m² + n² – mn.

Answer 1

Resposta:

3x²-x-2 =0

Dados: a=3, b= -1, c= -2

Δ= b²-4ac

Δ= -1²-4·3(-2)

Δ= 1 + 24

Δ= 25

x=$\frac{-b±\sqrt b^{2}- 4ac }{2a}$

x=$\frac{- (-1)±\sqrt 25 }{6}$

x'=$\frac{1+5 }{6}$                             x''=$\frac{1-5 }{6}$

x'=$\frac{6}{6}$                                 x''= $\frac{-4}{6}$

x'=1                                 x''= $\frac{-2}{3}$

m² + n² - mn

1² + ($\frac{-2}{3}$)² - 1($\frac{-2}{3}$) =

1 + $\frac{4}{9}$ + $\frac{2}{3}$ =

$\frac{13}{9}$ + $\frac{2}{3}$ =

= $\frac{19}{9}$

Espero ter ajudado!