Question

A escada maciça mostrada na figura é formada por três degraus de largura padrão de 40 cm, profundidade padrão de 60 cm e alturas variáveis de 20 cm, 18 cm e 16 cm. Nessas condições o volume de madeira em centímetros cúbicos que constitui essa escada e

Answer 1

Podemos dividir a escada em 3 paralelepípedos para facilitar os nossos cálculos, como mostrado na imagem em anexo.

O volume das escadas pode assim ser definido como a soma dos volumes dos 3 paralelepípedos.

Lembremos que o volume do paralelepípedo é dado por:

$V_{paralelepipedo}=comprimento\times largura\times altura=c\times l\times h$

Seja V₁ o volume do paralelepípedo de baixo (a verde), V₂ o volume do paraleleípedo do meio (a amarelo) e V₃ o volume do paralelepípedo de cima (a vermelho):

    $V_1=c\times l\times h\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_1=(3\times60)\times 40\times 16\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_1=180\times 40\times 16\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_1=7200\times 16\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_1=115200\;cm^3$

    $V_2=c\times l\times h\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_2=(2\times60)\times 40\times 18\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_2=120\times 40\times 18\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_2=4800\times 18\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_2=86400\;cm^3$

    $V_3=c\times l\times h\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_3=60\times 40\times 20\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_3=2400\times 20\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_3=48000\;cm^3$

    $V_{escadas}=V_1+V_2+V_3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{escadas}=115200+86400+48000\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{escadas}=201600+48000\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{escadas}=249600\;cm^3$

Resposta: c)

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