Question

(EF07MA16) Lúcia notou que cada número da sequência 1, 3, 6, 10,?, pode ser modelado por meio de um conjunto de bolinhas que, dispostas convenientemente, formam um triângulo,
Seguindo o mesmo padrão, quantas bolinhas terá o triângulo associado ao décimo termo (termo que está na décima posição) dessa sequência numérica?
A) 10
B) 25
C) 40
D) 55

Answer 1

Resposta:

D) 55

Explicação passo-a-passo:

A partir da construção dos triângulos, percebemos que a sequência numérica observada por Lúcia pode ser assim definida:

1∘1∘ termo: 11;

2∘2∘ termo: 1+2=31+2=3;

3∘3∘ termo: 1+2+3=61+2+3=6;

4∘4∘ termo: 1+2+3+4=101+2+3+4=10;

5∘5∘ termo: 1+2+3+4+5=151+2+3+4+5=15;

6∘6∘ termo: 1+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6=21;

7∘7∘ termo: 1+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7=28;

8∘8∘ termo: 1+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8=36;

9∘9∘ termo: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9=45;

10∘10∘ termo: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.

Dessa forma, a representação do décimo termo da sequência tem 5555 bolinhas e, portanto, o décimo termo da sequência é exatamente o 55