Respostas
Resposta:
a) 115°
b) 6x + 15 = 135
2x + 5 = 45
Explicação passo-a-passo:
Questão a)
Nessa questão nós temos ângulos congruentes, ou seja, esses ângulos são iguais, portanto x + 100° = 160° - 3x.
Primeiramente nós vamos "ajeitar" essa equação, ou seja, vamos colocar os números à direita do sinal de igual (=) e as letras à esquerda do sinal de igual (=):
x + 3 x = 160 - 100 (lembrando que quando passamos os números e letras para o outro lado do sinal de igual (=) eles mudam o sinal, ou seja, o + 100 ficou - 100 e o - 3x ficou + 3x)
x + 3x = 160 - 100 ---> 4x = 60
Então passamos o 4 que está multiplicando o x para o outro lado do sinal de igual e o dividimos com o 60:
4x = 60 ---> x = 60 ÷ 4 ---> x = 15
Então agora temos que encontrar o valor dos ângulos, e para mostrar que os dois ângulos são iguais nós vamos conferir o resultado dos dois ângulos:
x + 100 = 15 + 100 = 115°
160 - 3x = 160 - 3 × 15 = 160 - 45 = 115°
Questão b)
Nessa questão nós temos ângulos suplementares, ou seja, a soma desses ângulos resulta em 180°, lembrando que uma linha reta, como a da imagem, possui 180°, portanto 6x + 15 + 2x + 5 = 180.
Primeiramente nós vamos "ajeitar" essa equação, ou seja, vamos colocar os números à direita do sinal de igual (=) e as letras à esquerda do sinal de igual (=):
6x + 2x = 180 - 15 - 5 (lembrando que quando passamos os números e letras para o outro lado do sinal de igual (=) eles mudam o sinal, ou seja, o + 15 ficou - 15 e o + 5 ficou - 5)
6x + 2x = 180 - 15 - 5 ---> 8x = 160
Então passamos o 8 que está multiplicando o x para o outro lado do sinal de igual e o dividimos com o 160:
8x = 160 ---> x = 160 ÷ 8 ---> x = 20
Então agora temos que encontrar o valor dos ângulos:
6x + 15 = 6 × 20 + 15 = 120 + 15 = 135
2x + 5 = 2 × 20 + 5 = 40 + 5 = 45
E para mostrar que esses ângulos são suplementares, nós vamos soma-los:
135 + 45 = 180