Question

O lucro (L) mensal, em reais, de uma empresa é dado por
L = -10 x² + 200 x + 500 onde x é a quantidade de produtos vendida. Para que valores de x o lucro é igual a 1500 reais?

Answer 1

$L = -10x^2 + 200x + 500 \\ L = 1500 \\ \\ -10x^2 + 200x + 500 = 1500 \\ \\ -10x^2 + 200x - 1000 = 0 \\ \\ x = \frac{-200\pm \sqrt{200^2-4.(-10).(-1000)} }{2.(-10)} \\ \\ x' = 10 \\ x" = 10$

Portanto, para L = 1500, x = 10 .

Answer 2

1500=-10X²+200X+500
-10X²+200X-1000=0   ONDE A=-10   B=200   C=-1000

X'=(-200+√40000-4*-10*-1000)/2*-10
X'=(-200+√40000-40000)/-20
X'=(-200+√0)/20     (COMO DELTA = 0 X' E X'' TEM O MESMO VALOR)
X=-200/-20
X=10