Question

Determine a projeção ortogonal de u⃗ =(2,6) na direção v⃗ =(5,5).

Obs. Dê sua resposta em formato de vetor entre parênteses, separados por vírgula. Ex.: (-2,8).

Answer 1

Seja w o vetor projeção de u na direção de v, temos a seguinte fórmula

$w = \frac{u.v}{|u|^2}.u\\\\Dai\\w= \frac{(2,6)(5,5)}{(\sqrt{5^2+5^2})^2 }.(5,5)\\w = \frac{10+30}{25+25}.(5,5)\\w= \frac{40}{50 }.(5,5)\\w=(\frac{4.5}{5 },\frac{4.5}{5 })\\w= (4,4)$