ME AJUDEM PFV!!
1- calcule a medida de altura de um cone circular reto cujo raio da base mede 5 cm e uma geratriz mede 13 cm
2-um cone circular reto tem 10 cm de altura e raio de base igual a 4 cm. calcule a: (use π =3 e √29 =5,4)
A) a medida da sua geratriz;
B) a área da base;
C) a área lateral;
D) a área total;
E) o volume
Respostas
Resposta e explicação passo-a-passo:
1. A altura do cone (h) é um cateto de um triângulo retângulo, no qual a hipotenusa é a geratriz (g) e o raio da base (r)é o outro cateto.
Então, aplicando o Teorema de Pitágoras você obtém a medida da altura:
g² = r² + h²
h² = g² - r²
h² = 13² - 5²
h² = 169 - 25
h = √144
h = 12 cm (altura do cone)
2. A) A geratriz (g) é a hipotenusa de um triângulo retângulo, no qual os catetos são o raio da base (r) e a altura (h). Então, aplique o Teorema de Pitágoras:
g² = r² + h²
g² = 4² + 10²
g² = 116
g = √116
g = 10,77 cm (geratriz)
B. A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio igual a 4 cm:
Ab = π × r²
Ab = 3 × 4²
Ab = 48 cm² (área da base)
C. A área lateral (Al) é a área de um setor circular, cujo raio (r) é a geratriz do cone e cuja amplitude é o comprimento do círculo que é a base do cone:
Al = π × r × g
Al = 3 × 4 cm × 10,77 cm
Al = 129,24 cm² (área lateral)
D. A área total (At) é igual à soma da área da base (Ab) com a área lateral (Al):
At = Ab + Al
At = 48 cm² + 129,24 cm²
At = 177,24 cm² (área total)
E. O volume (V) do cone é igual a 1/3 do produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = Ab × h ÷ 3
V = 48 cm² × 10 cm ÷ 3
B = 160 cm³ (volume)